Одновременное приближение периодических функций и их производных суммами Фурье и Балле Пуссена в метрике L
Абстракт
Получено асимптотически точное равенство для верхней грани по классам $W^r_{\beta}H^{\omega}_{L},\; W^r_{\beta}L,\; r > 0,$ нормы в метрике $L$ некоторого функционала, характеризующего одновременное приближение периодических функций из классов $W^r_{\beta}H^{\omega}_{L},\; W^r_{\beta}L,$ и их производных суммами Фурье. Указаны случаи, когда суммы Фурье приближают линейные комбинации функций и их производных наилучшим образом, т. е. с точностью до $O(n^{-r}\omega(1/n)).$
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 37 (1985), no. 2, pp 174-179.
Зразок цитування: Сорич Н. Н. Одновременное приближение периодических функций и их производных суммами Фурье и Балле Пуссена в метрике L // Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 2. - С. 205 – 211.
Повний текст
