Рекурсия П. Л. Чебышева: некоторые аналитические и вычислительные аспекты
Абстракт
Вивчаються різні алгебраїчні та алгоритмічні конструкції, які зв'язані зі скалярним добутком на просторі многочленів, визначених на дійсній осі та одиничному колі, і процедурою П. Л. Чебишева. В зв'язку з різноманітними застосуваннями сучасних варіантів рекурсії П. Л. Чебишева ($(m) - T$-рекурсії) розглядаються питання перевірки на позитивну означеність ганкелевих та тепліцевих квадратичних форм, питання знаходження кількості дійсних (комплексно-спряжених) коренів многочленів та локалізація їх упорядкування, перевірка границь значень функції на заданій множині. Розглянуто також зв’язок ($(m) - T$-рекурсії з моментними методами вивчення операторів Шредінгера для спеціальних класів потенціалів.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 45 (1993), no. 5, pp 684-705.
Зразок цитування: Корж С. А., Овчаренко И. Е., Угриновский Р. А. Рекурсия П. Л. Чебышева: некоторые аналитические и вычислительные аспекты // Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 626–646.
Повний текст
