О $G$-сходимости нелинейных эллиптических операторов, связанных с задачей Дирихле в переменных областях
Абстракт
При певних умовах зв’язку банахових просторів $W_s,\; s = 1, 2, ... ,$ збанаховим простором $W$ вводиться і вивчається поняття $G$-збіжності операторів $A_s :\; W_s \rightarrow W_s^*$ до оператора $A:\; W \rightarrow W^*$. Встановлюється, що розглядувані умови зв’язку абстрактних просторів задовольняють соболєвські простори $\overset{\circ}{W}^{k, m}(\Omega_s),\quad \overset{\circ}{W}^{k, m}(\Omega)$ ($\{\Omega_s\}$ — послідовність перфорованих областей, що містяться в обмеженій області $\Omega \subset \mathbb{R}^n$), внаслідок чого результати, одержані для абстрактних операторів, можна перенести на оператори задачі Діріхле в областях $\Omega_s$.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 45 (1993), no. 7, pp 1049-1065.
Зразок цитування: Ковалевский А. А. О $G$-сходимости нелинейных эллиптических операторов, связанных с задачей Дирихле в переменных областях // Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 948–962.
Повний текст
