Некоторые свойства биортогональных полиномов и их приложения к аппроксимациям Паде
Абстракт
Досліджені перетворення біортогональних поліномів при деяких певних перетвореннях послідовностей, що біортогоналізуються. Одержаний результат використано при побудові апрокси-мант Паде порядків $[N−1/N],\; N \in ℕ,$ функцій вигляду $$\tilde f(z) = \sum\limits_{m = 0}^M {\alpha _m } \frac{{f(z) - T_{m - 1} [f;z]}}{{z^m }},$$ де $f(z)$ — функція, для якої апроксиманти Паде вказаних порядків відомі, $T_j [f;z]$ — многочлени Тейлора порядку j функції $f(z)$ , $α_{ m, M} = \overline {1,M}$ —деякі константи.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 46 (1994), no. 8, pp 1070-1078.
Зразок цитування: Голуб А. П. Некоторые свойства биортогональных полиномов и их приложения к аппроксимациям Паде // Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 977–984.
Повний текст
