Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I
Абстракт
На основі зображення розв'язку крайової періодичної задачі $u_{tt} − u_{xx} = g(x, t),\; u(0, t) = u(π, t) = 0,\; u(x, t + ω) = u(x, t)$ у вигляді $u(x, t) = u^0(x, t) + ũ(x, t)$, де $u^0(x, t)$ — розв'язок відповідної однорідної задачі, а $ũ(x, t)$ — точний розв'язок неоднорідного рівняння, такий, що $ũ(x, t + ω) u_x = ũ(x, t)$, одержано умови розв'язності крайової неоднорідної періодичної задачі для конкретних значень періоду 0). Показано, що у знайденій формулі розв'язку містяться відомі раніше результати.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 57 (2005), no. 7, pp 1077-1088.
Зразок цитування: Митропольський Ю. О., Хома-Могильська С. Г. Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I // Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 7. - С. 912–921.
Повний текст
