Коопукле наближення періодичних функцій
Абстракт
Неравенство Джексона E n (f ) ≤ c ω 3 (f , π / n )
связывает величину E n (f ) наилучшего равномерного
приближения непрерывной 2π-периодической функции f : R → R тригонометрическими полиномами
порядка ≤ n — 1 с ее третьим модулем непрерывности ω 3 (f, t ).
B работе показано, что это
неравенство выполняется, если непрерывные 2π-периодические функции, которые меняют свою
выпуклость на [—π, π) только в каждой точке фиксированного конечного множества,
состоящего из четного числа точек, приближать ковыпуклыми с ними полиномами.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 59 (2007), no. 1, pp 28-44.
Зразок цитування: Залізко В. Д. Коопукле наближення періодичних функцій // Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 1. - С. 29–43.
Повний текст
