До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі
Абстракт
Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых
случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми.
Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространстве,
когда коэффициентами форм являются непрерывные оборотные операторы. В первой части работы приведено
новое доказательство теоремы Скитовича - Дармуа в банаховом пространстве.
Хейде доказал близкую к теореме Скитовича - Дармуа характеризационную теорему, в которой вместо независимости линейных форм предполагалось,
что условное распределение одной линейной формы при фиксированной другой является симметричным. Во второй части работы доказан аналог теоремы Хейде в банаховом пространстве.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 60 (2008), no. 9, pp 1437-1447.
Зразок цитування: Миронюк М. В. До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі // Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1234–1242.
Повний текст
