O точках ветвления трехмерных отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности
Абстракт
Для вiдкритих дискретних вiдображень f: D \ {b} → R3 областi D ⊂ R3, якi задовольняють вiдносно загальнi геометричнi умови D \ {b} та мають iстотну особливу точку b ∈ R3, доведено наступне твердження. Нехай y0 належить R3 \ f (D \ {b}), внутрiшня KI (x, f) та зовнiшня KΟ (x, f) дилатацiї вiдображення f у точцi x задовольняють певнi умови. Позначимо символом Bf множину точок розгалуження вiдображення f. Тодi для довiльного околу V точки y0 множина V ∩ f(Bf ) не може мiститись у множинi A такiй, що g(A) = I, де I = {t ∈ R: |t| < 1} і g : U → Rn — квазiконформне вiдображення областi U ⊂ Rn такої, що A ⊂ U.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 63 (2011), no. 1, pp 84-97.
Зразок цитування: Севостьянов Е. А. O точках ветвления трехмерных отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности // Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 69-79.
Повний текст
