Розпiзнавання груп $L_5(4)$ та $U_4(4)$ по графу простих чисел
Абстракт
Нехай $G$ — скiнченна група. Графом простих чисел групи $G$ називають граф $\Gamma(G)$, множиною вершин якого є множина $\Pi(G)$ усiх простих дiльникiв порядку $|G|$ i в якому двi рiзнi вершини $p$ та $q$ з’єднанi ребром, якщо $G$ мiстить елемент порядку $pq$. Доведено, що, якщо $S$ є однiєю з простих груп $L_5(4)$ та $U_4(4)$, а $G$ є скiнченною групою, для якої $\Gamma(G) = \Gamma(S)$, то $G$ має нормальну пiдгрупу $N$ таку, що $\Pi(N) \subseteq \{2, 3, 5\}$ та $\cfrac GN \cong S$.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 64 (2012), no. 2, pp 238-246.
Зразок цитування: Дарафшех М. Р., Носратпур П. Розпiзнавання груп $L_5(4)$ та $U_4(4)$ по графу простих чисел // Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 210-217.
Повний текст
