2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Обернені задачі теорії нарізно не­перервних відображень

Маслюченко В. К., Михайлюк В. В., Собчук В. С.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вивчається задача про побудову нарізно неперервної функції на добутку двох топологічних просторів, яка має задану множину точок розриву, і споріднені з нею, зокрема задача про побудову поточково збіжної послідовності неперервних функцій, яка має задані множину точок нерівномірної збіжності і множину точок розриву граничної функції. В метризовному випадку перша задача розв’язана для сепарабельних F,-множин, проекції яких на кожний співмножник є першої категорії. Друга ж — для пари вкладених $F_σ$ -множин першої категорії в досконало нормальному просторі. Показано також, що для одноточкової множини в добутку тихоновських кубів, один з яких має незліченну вагу, перша задача має негативний розв’язок.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 44 (1992), no. 9, pp 1108-1116.

Зразок цитування: Маслюченко В. К., Михайлюк В. В., Собчук В. С. Обернені задачі теорії нарізно не­перервних відображень // Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 9. - С. 1209–1220.

Повний текст