Про обмеженість однієї рекурентної послідовності у банаховому просторі
Абстракт
Установлены необходимые и достаточные условия, при выполнении которых последовательность $x_0 = y_0,\; x_{n+1} = Ax_n + y_{n+1},\; n ≥ 0$, ограничена для каждой ограниченной последовательности $\{y_n : n ⩾ 0\} ⊂ \left\{x ∈ ⋃^{∞}_{n=1} D(A_n)|\sup_{n ⩾ 0} ∥A^nx∥ < ∞\right\}$. Здесь $A$ — замкнутый оператор в комплексном банаховом пространстве с областью определения $D(A)$.
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 61 (2009), no. 9, pp 1529-1532.
Зразок цитування: Вятчанінов O. В., Городній М. Ф. Про обмеженість однієї рекурентної послідовності у банаховому просторі // Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 9. - С. 1293-1296.
Повний текст
