Теоремы вложения в метрических пространствах $L_{ψ}$
Абстракт
Нехай $L_0 (T^m)$ — множина періодичних вимірних дiйснозначних функцій $m$ змінних, $ψ: R_+^1 → R_+^1$ — модуль неперервності, $${L}_{\psi}\left({T}^m\right)=\left\{f\in {L}_0\left({T}^m\right):{\left\Vert f\right\Vert}_{\psi }:={\displaystyle {\int}_{T^m}\psi \left(\left|f(x)\right|\right)dx<\infty}\right\}.$$ Досліджується зв'язок між модулями неперервності функцій з $L_{ψ} (T^m)$ і відповідними $K$-функціоналами, а також отримано достатні умови для вкладення $H_{ψ}^{ω} (T^m)$ в $L_q (T^m),\; q ∈ (0; 1]$
Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 66 (2014), no. 3, pp 323-335.
Зразок цитування: Агошкова Т. А. Теоремы вложения в метрических пространствах $L_{ψ}$ // Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 3. - С. 291–301.
Повний текст
