2019
Том 71
№ 11

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Heckendorff H .

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Article (Russian)

Melirdimensionaler Grenzwertsatz feur Wahrscheinlichtkeitsdichten

Heckendorff H .

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Ukr. Mat. Zh. - 1964. - 16, № 3. - pp. 365-373

Im ersten Teil vorliegender Arbeit werden notwendige und hinreichende Bedingungen dafür angegeben daß die Dichten der normierten Summen unabhängiger identisch verteilter $s$-dimenensionaler Zufallsvektoren gegen eine stabile Verteilunsdichte konvergieren. Der zweite Teil enthält eine asymptotische Zerlegung der Differenz der Dichte der normierten Summe von $n s$-dimensionalen unabhängigen Zufallsvektoren (sowohl nicht identisch als auch identisch verteilter) und der Dichte der $s$-dimensionalen Normalverteilung nach Potenzen von $\cfrac1{\sqrt{n}}$.