Трофімчук С. І.
Анатолій Михайлович Самойленко (до 80-річчя від дня народження)
Антонюк О. Вік., Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Гутлянський В. Я., Королюк В. С., Кочубей А. Н., Кушнір Р. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Марченко В. О., Нікітін А. Г., Парасюк І. О., Пастур Л. А., Перестюк М. О., Портенко М. І., Ронто М. Й., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І., Хруслов Є. Я., Шарковський О. М.
Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 1. - С. 3-6
Олександр Миколайович Шарковський (до 80-річчя від дня народження)
Іванов А. Ф., Коляда С. Ф., Майстренко Ю. Л., Парасюк І. О., Пелюх Г. П., Романенко О. Ю., Сівак А. Г., Самойленко В. Г., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І., Федоренко В. В., Хусаінов Д. Я., Шевчук І. О.
Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 2. - С. 257-260
Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка
Неня О. І., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І.
Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 1. - С. 73–80
В продолжение предыдущих исследований авторов приведены простые достаточные условия глобальной устойчивости нулевого решения разностного уравнения xn+1 = qxn + fn (xn ,..., xn-k ), n ∈ Z, где нелинейные функции fn удовлетворяют условию Йорка. Для каждого натурального k интервал (0, 1] представлен как объединение [(2k + 2)/3] подынтервалов, и для q с каждого подынтервала в явном виде приведено условие глобальной устойчивости. Полученные условия являются точными для класса уравнений, удовлетворяющих условию Йорка.
Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. VII
Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.
Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1244–1261
Проаналізовано застосування чисельно-аналітичного методу, запропонованого A. M. Самойленком у 1965 р., до абстрактних диференціальних рівнянь, рівнянь неявного вигляду та задач керування.
Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. VI
Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.
Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 7. - С. 960–971
Проаналізовано застосування чисельио-аналітичиого методу, запропонованого А. М. Самойленком у 1965 р., до багатоточкових крайових задач.
Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. V
Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.
Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 663–673
Проаналізовано застосування чисельно-аналітичного методу, запропонованого А. М. Самойленком у 1965 р., до різницевих рівнянь.
Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. IV
Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.
Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 12. - С. 1656–1672
Проаналізовано застосування чисельно-апалітичного методу, запропонованого А. М. Самойленком у 1965 р., до автономних систем диференціальних рівнянь та рівнянь з імпульсною дією.
Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. III
Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.
Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 960–979
Проаналізовано застосування чисельно-аналітичного методу, запропонованого А. М. Самойленком, до диференціальних рівнянь з „максимумами", функціонально-диференціальних, диференціально-операторних та інтегро-диференціальних рівнянь.
Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. II
Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.
Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 225–243
Проаналізовано застосування чисельно-аналітичного методу, запропонованого А. М. Самойленком у 1965 р., до диференціальних рівнянь другого порядку.
Анатолій Михайлович Самойлепко (до шістдесятиріччя від дня народження)
Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Корнійчук М. П., Королюк В. С., Кошляков В. М., Кулик В. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Пелюх Г. П., Перестюк М. О., Скороход А. В., Скрипник І. В., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І.
Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 3–4
Теория численно-аналитического метода: достижения и новые направления развития. I
Ронто Н. И., Самойленко А. М., Трофимчук С. И.
Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 102–117
Викладена історія розвитку чисельно-аналітичіного методу, запропонованого у 1965 p. А. М. Самойленком, та проаналізовано його зв'язок з іншими дослідженнями.
О пространствах кусочно-непрерывных почти периодических функций и почти периодических множеств на прямой. I
Самойленко А. М., Трофімчук С. І.
Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1613–1619
В связи с изучением кусочно-непрерывных почти периодических функций вводится понятие числового счетного почти периодического множества. Исследованы различные его свойства; доказана, в частности, замкнутость пространства почти периодических множеств относительно операции свободного объединения.
Неограниченные функции с почти периодическими разностями
Самойленко А. М., Трофімчук С. І.
Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1409–1413
Изучается структура непрерывных на прямой числовых функций $F(t)$ таких, что при любом фиксироіанном у разность $F(t + y) - F(t)$ — почти периодическая функция Бора.
Обобщенные решения импульсных систем и явление биений
Перестюк М. О., Самойленко А. М., Трофімчук С. І.
Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 657–663
Для систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в нефиксированные моменты времени вводится понятие обобщенного решения. На его основе предложена классификация импульсных систем и указаны условия, достаточные для принадлежности импульсной системы к тому или иному классу.
Импульсные системы с фиксированными моментами толчков общего расположения: структура множества моментов толчков
Трофімчук О. П., Трофімчук С. І.
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 378–383
Рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени, когда у множества моментов «толчков» допускаются конечные предельные точки. Выясняется топологическая структура этого множества: оно должно быть разреженным, в частности нигде не плотным в 1%.
Импульсные системы с фиксированными моментами толчков общего расположения: существование, единственность решения и корректность задачи Коши
Трофімчук О. П., Трофімчук С. І.
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 2. - С. 230–237
Изучаются системы дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени, когда последовательность моментов «толчков» может иметь конечные предельные точки. Для таких систем получены теоремы существования и единственности решения, а также корректности задачи Коши.
Ограниченные и периодические решения слабо нелинейных импульсных эволюционных систем
Роговченко Ю. В., Трофімчук С. І.
Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 2. - С. 260–264
Для нелинейной импульсной эволюционной системы, описываемой дифференциальным уравнением $\cfrac{dx}{dt} + Ax = f(t, x, \varepsilon)$ и разностным уравнением $\Delta x|_{t=t_i} = B_ix + g_i(x, \varepsilon),$ где $A$ — секториальный оператор в банаховом пространстве $X, B_i$— последовательность линейных непрерывных операторов из $X$ в $X^{\alpha}$, установлены условия существования ограниченных на всей оси и периодических решений.
Критерий «грубой» диагонализируемости систем линейных расширений компактных потоков
Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 523–527
Описывается внутренность множества диагонализируемых систем линейных расширений компактных потоков в терминах экспоненциальной дихотомии.
Линейные расширения, удовлетворяющие условию трансверсальности
Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 802 – 804
Исследуется структура потока на базе пространства линейного расширения при выполнении условия трансверсальности.
Необходимое условие существования инвариантного многообразия линейного расширения динамической системы на компактном многообразии
Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 390 - 393
Для линейного расширения динамической системы на компактном многообразии дается необходимое условие существования инвариантного многообразия.