Дороговцев А. Я.
Об устойчивости решений стохастического уравнения
Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 19-30
Наведено умови стійкості стаціонарних розв'язків абстрактного лінійного стохастичпого диференціального рівняння відносно коефіцієнта при старшій похідній.
Об одном случае существования однородных решений
Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 190-194
Наведено необхідні та достатні умови існування однорідного розв'язку для одного класу рівнянь з частинними похідними у банаховому просторі з однорідним випадковим збуренням.
Ограниченные решения одного класса нелинейных операторных разностных уравнений
Городний М. Ф., Дороговцев А. Я.
Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 7. - С. 890–896
Наведено достатні умови існування обмежених розв’язків різницевих онера горних рівнянь з квадратичною нелінійніст ю.
Стационарные и периодические решения операторного уравнения Риккати со случайным возмущением
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 609–615
Наведені достатні умови існування стаціонарних і періодичних розв’язків операторного рівняння Ріккаті з випадковим збуренням.
О периодических и ограниченных решениях операторного уравнения Риккати
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 239–242
Наведено достатні умови існування періодичних та обмежених розв’язків операторного рівняння Ріккаті.
Об асимптотической нормальности оценок МНК бесконечномерного параметр
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 1. - С. 44–53
Вивчаються асимптотичні властивості оцінок нескінченновимірного параметру.
Стохастически периодические решения дифференциальных уравнений с операторными коэффициентами
Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 4. - С. 489-496
Приведены критерий существования стохастически. периодических решений линейного уравнения в банаховом пространстве при возмущении периодическим процессом, а также достаточное условие существования периодического решения нелинейного уравнения.
Периодические решения эволюционных дифференциальных уравнений, возмущаемых случайными процессами
Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1642–1648
Асимптотическое поведение решения задачи Коши для стохастического уравнения параболического типа
Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 2. - С. 162-169
Рассмотрена задача Коши для уравнений параболического типа в гильбертовом пространстве с возмущением типа «белого шума» по времени. В случае, когда оператор $\mathcal{A}$ не зависит от времени, получены условия сходимости нормированного решения $||\sqrt{\mathcal{A}} x(t)|| \rightarrow 0, \quad t \rightarrow +\infty$ с вероятностью 1. В случае переменного оператора $\mathcal{A} (t)$ доказана сходимость $||x(t)|| \rightarrow 0, \quad t \rightarrow +\infty$ с вероятностью 1.
Асимптотическое поведение решений уравнения теплопроводности с белым шумом в правой части
Івасишен С. Д., Дороговцев А. Я., Кукуш О. Г.
Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 8 – 20
Изучается уравнение теплопроводности со случайными источниками, заданное в ограниченной области изменения пространственной переменной и на неограниченном временном интервале. Найдены условия, при которых решения такого уравнения равномерно по пространственной переменной стремятся к нулю с вероятностью 1 при $t \rightarrow \infty$.
Об устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений
Гихман И. И., Дороговцев А. Я.
Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 6. - С. 3-21
О корреляционных функциях векторных процессов, удов летворяющих некоторым линейным дифференциальным уравнениям
Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 3. - С. 322-325
Некоторые замечания о дифференциальных уравнениях, возмущаемых периодическими случайными процессами
Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 2. - С. 119-128
In this article the existence of a periodic solution and asymptotical periodicity of solutions of some nonlinear periodic systems of differential equations disturbed by a periodic stochastic process is established under some conditions.