Шхануков-Лафишев М. Х.
Стабилизация за конечное время в задачах со свободной границей для нелинейных уравнений в средах с фрактальной геометрией
Березовский А. А., Митропольский Ю. А., Шхануков-Лафишев М. Х.
Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 7. - С. 997–1001
Методом апріорних оцінок встановлено диференціальні нерівності для енергетичних норм в $W^l_{2,r}$ розв'язків задач із вільними межами в середовищі з фрактальною геометрією для одновимірного еволюційного рівняння і на їх основі отримано оцінки для часу стабілізації $T$.
Стабилизация за конечное время в задачах со свободными границами для некоторых классов нелинейных уравнений второго порядка
Березанский Ю. М., Митропольский Ю. А., Шхануков-Лафишев М. Х.
Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 214–223
Одержано оцінки для часу стабілізації розв'язків задач з вільною межею для одновимірних квазілінійних параболічних рівнянь.
Нелинейные нелокальные задачи для параболического уравнения в двумерной области
Березовский А. А., Митропольский Ю. А., Шхануков-Лафишев М. Х.
Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 244–254
Встановлено збіжність методу Роте для параболічного рівняння з нелокального граничною умовою і отримано апріорну оцінку в сітковій нормі на шарі побудованої різницевої схеми. Доведено збіжність в малому запропонованого ітераційного процесу для розв'язання вихідної задачі.
Пространственно-временная локализация в задачах со свободными границами для нелинейного уравнения второго порядка
Березовский А. А., Митропольский Ю. А., Шхануков-Лафишев М. Х.
Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 2. - С. 202-211
Досліджені ефекти просторової локалізації та стабілізації за скінченний час для теплових та дифузійних процесів в активних середовищах, що описуються нелінійними еволюційними рівняннями.
Об одной нелокальной задаче для параболического уравнения
Березанский Ю. М., Митропольский Ю. А., Шхануков-Лафишев М. Х.
Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 6. - С. 790–800
Вивчена нелокальна задача для параболічного рівняння у двовимірній області. Одержано апріорну оцінку в енергетичній нормі, доведені існування і сдиність узагальненого розв’язку із класу $W_2^{1, 0} (Q T )$, - побудована різницева схема другого порядку апроксимації.
Краевые задачи для уравнения теплопроводности с дробной производной в граничных условиях и разностные методы их численной реализации
Березовский А. А., Керефов А. А., Шхануков-Лафишев М. Х.
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1289–1398
Розглядаються крайові задачі для рівняння теплопровідності з дробовою похідною в крайових умовах. Задачі такого типу одержуємо при оцінюванні теплових процесів з допомогою однови- мірної теплофізичної моделі двошарової системи (покриття-основа) нестаціонарною тепловою течією. Доведена коректність розглядуваної задачі, побудована однопараметрична сім’я різницевих схем, встановлена стійкість і збіжність різницевих схем у рівномірній метриці.