2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Шевельов А. Г.

Публікацій: 1
Стаття (російською)

Применение преобразования Лапласа для решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами

Шевелев А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 5. - С. 640–652

Решения обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами рассматриваются как смещенные функции, для которых применяется преобразование Лапласа в форме, предложенной Л. Заде. Используя свойства параметрического интеграла преобразования Лапласа и понятие операторного умножения Бурле, получены формулы изображений и соответствия некоторых математических операций более общего вида, чем формулы обычной формы преобразования. На основе этого определяются изображения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, а также интегро-дифференциальных и интегральных, которые формально можно считать алгебраическими уравнениями комплексного переменного $s$ и параметра $t$. Решение этих уравнении определяется в результате элементарных операций.