2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Сукенник А. А.

Публікацій: 1
Коротке повідомлення (російською)

О построении приближенных решений счетных систем и их устойчивости

Мартынюк А. А., Сукенник А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 5. - С. 706–711

В статье рассматриваются счетные системы дифференциальных уравнений вида $$\frac{dy}{dt} = P(t)y + F(t)y, \quad y(0) = y_0$$ $$\frac{du}{dt} = P(t)u + f(t), \quad u(0) = u_0$$ где $P(t); F(t)$ — бесконечные матрицы, $f(t)$ — бесконечная вектор-функция. Указан алгоритм построения решения $y(t)$ и $u(t)$ в виде степенного ряда и рассматриваются приближенные решения, образованные конечным отрезком ряда. Для полученных таким образом приближенных решений формулируются теоремы о $W$-устойчивости, понятие которой формулируется в статье. Установлена связь между устойчивостью по Ляпунову и $W$-устойчивостью приближенного решения.