Бондар А. В.
Про диференційовність відображень скінченновимірних областей у Банахові простори
Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 1. - С. 3–11
Відомий критерій Степанова диференційовності (апроксимативної диференційовності) дійсних функцій поширюється на відображення підмножии із $R^n$ у банахові простори, що задовольняють умову гострота Ріффела, зокрема, рефлексивні банахові простори. Для банахових просторів, які не задовольняють умову гостроти Ріффела, цей критерій не вірний.
Про диференційовність відкритих відображень
Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 12. - С. 1587–1600
Загальновідомі теореми Меньшова і Герінга - Лехто про диференційовність топологічних відображень плоских областей узагальнюються на випадок неперервних відкритих відображень багатовимірних областей.
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство
Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 4. - С. 500–509
Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функцій не мають похідної в жодній точці відрізка [a, b].
О локальных предельных значениях субгармонических и голоморфных функций
Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1312–1317
Доводяться теореми типу локального принципу максимума, а також теореми про співвідношення між граничними множинами, які можуть бути використані при дослідженні особливих множин.
О псевдоаналитичности непрерывных функций, обладающих σ-консерватизмом углов
Бондарь А. В., Лукьянова Е. А.
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1051–1057
Доводиться теорема про псевдоаналітичність неперервних функцій, які задовольняють умові $K'_{\sigma}$, що є узагальненням відомої умови Д. Є. Меньшова з теорії аналітичних функцій.
О псевдоаналитичности непрерывных функций с постоянным $σ$-растяжением
Бондарь А. В., Лукьянова Е. А.
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 4. - С. 459–465
Доказывается теорема о псевдоаналитичности непрерывных функций, обладающих постоянным $σ$-растяжением, являющаяся аналогом известных результатов Бора, Радемахсра, Меньшова, Трохимчука об аналитичности функций, обладающих постоянным растяжением.
О структуре множеств $ σ$-моноген пости непрерывных функци
Бондарь А. В., Лукьянова Е. А.
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 226–232
Вводиться поняття множин $ σ$-моногенності неперервних функцій, які дозволяють досліджувати їх псевдоаналітичні властивості. Доводиться теорема про структуру цих множин.
О некоторых условиях голоморфности в гильбертовых пространствах
Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 35–45
Получены новые условия (
Об условиях голоморфности липшицевых отображений гильбертовых пространств
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1587–1592
Изучаются локально липшицевы отображения областей бесконечномерных гильбертовых пространств и доказывается теорема о голоморфности таких отображений, удовлетворяю- щих операторным условиям
О производных операторах и услозиях голоморфности отображений гильбертовых пространств
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1322–1327
Для отображений областей бесконечномерных гильбертовых пространств введены понятия производных операторов, получено их параметрическое представление, доказаны критерий совпадения операторов вдоль двух подпространств и одна теорема о голоморфности.
О непрерывных операторно-конформных отображениях
Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 3. - С. 314 - 322
О дифференцируемых операторно-конформных отображениях
Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 2. - С. 160 - 168
Многомерное обобщение одной теоремы Д. Е. Меньшова
Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 4. - С. 435–443
Обобщение многомерной теоремы Морера
Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 3. - С. 346–352
О множестве особых точек однолистной аналитической функции
Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 2. - С. 147–158