Задерей П. В.
Оцінки інтеграла від модуля мішаної похідної суми подвійного тригонометричного ряду
Гембарська С. В, Задерей П. В.
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 908-921
Для функций двух переменных, заданных тригонометрическими рядами с квазивыпуклыми коэффициентами, получены оценки их вариаций в смысле Харди – Витали.
Наближення аналітичних функцій частинними сумами їх рядів Тейлора
Гаєвський М. В., Задерей П. В.
Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 12. - С. 1602-1619
Получены оценки отклонений сумм Тейлора на классах аналитических функций $H_\psi^\infty$, выраженные через наилучшие приближение $\psi$-производных функций, а также асимптотические равенства для точных верхних граней уклонений сумм Тейлора от функций из этих классов.
Про нерівність Лебега на класах $\bar{\psi}$ -диференційовних функцій
Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 844–849
Рассматривается уклонение сумм Фурье на пространствах ${C^{\bar{\psi}}}$, причем полученные оценки таких уклонений выражены через наилучшие приближения $\bar{\psi}$-производных функций в понимании А. И. Степанца. Последовательности $\bar{\psi} = (ψ_1, ψ_2)$ являются квазивыпуклыми.
Олександр Іванович Степанець (до 70-річчя від дня народження)
Горбачук М. Л., Задерей П. В., Луковський І. О., Макаров В. Л., Моторний В. П., Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шарко В. В.
Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 5. - С. 579-581
О необходимых условиях сходимости рядов Фурье
Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 7. - С. 960-968
Одержано необхiднi умови збiжностi в середньому кратних рядiв Фур’є iнтегровних функцiй.
Об условиях типа Сидона - Теляковского интегрируемости кратных тригонометрических рядов
Іващук О. В., Задерей П. В., Пелагенко Є. Н.
Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 579–585
Показано, що для тригонометричних рядів вигляду $$\sum_{k=0}^{\infty}a_k\sum_{l\in kV \setminus (k-1)V}e^{i(l, x)}, \quad a_k\rightarrow 0,\quad k\rightarrow \infty,$$ що задані на $[-\pi, \pi)^m$ , де $V$ — деякии поліедр у $R^m$ , виконується нерівність $$\int\limits_{T^m}\left|\sum^{\infty}_{k=0} a_k \sum_{l\in kV\setminus(k-1)V}e^{i(l, x)} \right| dx \leq C \sum^{\infty}_{k=0} (k+1) |\Delta A_k|,$$ якщо коефіцієнти $a_k$ задовольняють умови типу Сідона - Теляковського $$A_k\rightarrow\infty,\quad |\Delta a_k| \leq A_k, \quad \forall k \geq 0, \quad \sum^{\infty}_{k=0}(k+1) |\Delta A_k|<\infty.$$
Олександр Іванович Степанець
Горбачук М. Л., Задерей П. В., Луковський І. О., Митропольський Ю. О., Романюк А. С., Рукасов В. І., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 12. - С. 1722-1724
Олександр Іванович Степанець (до 60-річчя від дня народження)
Задерей П. В., Луковський І. О., Макаров В. Л., Митропольський Ю. О., Романюк А. С., Романюк В. С., Рукасов В. І., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.
Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 579-580
О сходимости в пространстве $L_1$ рядов Фурье
Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 639-646
Одержано необхідні та достатні умови збіжності в середньому тригонометричних рядів, коефіцієнти яких задовольняють умови Боаса -Теляковського.
Про абсолютну збіжність степеневих рядів
Гембарська С. В, Задерей П. В.
Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 5. - С. 594–602
Одержано двовимірний аналог результату Харді і Літтлвуда про абсолютну збіжність степеневих рядів на випадок кратних рядів на межі одиничного полікруга.
Оцінки найкращого наближення та інтегрального модуля неперервності функції через її коефіцієнти Фур'є
Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 496–503
Отримано в інтегральній метриці оцінки знизу найкращого наближення та модуля неперервності функції, виражені через коефіцієнти її ряду Фур'є.
Приближение $(\bar \psi ,\bar \beta )$-дифференцируемых периодических функций многих переменных
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 367-377
Одержані оцінки найкращих наближень в інтегральній та рівномірній метриках на класах періодичних функцій багатьох змінних, які визначаються обмеженнями на змішану узагальнену похідну, введену О. І. Степанцем. При цьому гармоніки тригонометричних поліномів, які використовуються для наближення розглядуваних класів функцій, беруться з так званих гіперболічних хрестів.
Сходимость линейных средних кратных рядов Фурье непрерывных функций
Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 4. - С. 424-431
О многомерном аналоге одного результата Р. Боаса
Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 380–383
Приближение дифференцируемых функций двух переменных суммами Фурье в среднем
Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 6. - С. 759—765
О скорости сходимости частичных сумм Фурье на классах непрерывных непериодических функций двух переменных
Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 1. - С. 102 - 104
Изучается отклонение частных сумм Фурье на классах $$H^{u,v}_{\omega_1,\omega_2}(P) = \left\{f(x,y): |f(x,y) - f(x',y')| \leq \omega_1 (|x - x'|) + \omega_2 (|y - y'|),\quad \forall (x,y), \right.$$ $$\left.(x',y') \in (P) = [-\pi \leq x \leq \pi,\; -\pi \leq y \leq \pi ]\right) \bigwedge (f(x,\pi) - f(x,-\pi) = u(x)).$$ $$\left.((\pi,y) - f(-\pi,y) = v(y))\right\} $$ где $\omega_1(t), \omega_2(z)$ — произвольные фиксированные модули непрерывности, а $u(t)$ и $ c(z)$ — непрерывные фиксированные функции.
Приближение периодических функций двух переменных суммами Балле-Пуссена
Задерей П. В., Степанець О. І.
Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 1. - С. 33–44