Подлипенко Ю. К.
О функции Грина для уравнения Гельмгольца в клине
Мельник Ю. И., Подлипенко Ю. К.
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1312-1314
Встановлено, що у сферичній системі координат фундаментальний розв’язок рівняння Гельмгольца у клині задовольняє на нескінченності умови випромінювання Зоммерфельда рівномірно за кутовими координатами.
Теория потенциала для задач дифракции в слое между двумя параллельными плоскостями
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 647–662
Вивчені крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на перешкодах, які розташовані в шарі між двома паралельними площинами. За допомогою теорії потенціалу вказані крайові задачі зведені до інтегральних рівнянь Фредгольма по межі перешкоди. Доведені теореми існування та єдиності одержаних рівнянь Фредгольма і разом з тим вихідних крайових задач.
Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. II
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 4. - С. 500–519
Изучаются краевые задачи, возникающие при исследовании дифракции акустических волн на бесконечном цилиндре с произвольной формой поперечного сечения, расположенном внутри клина так, что ось цилиндра параллельна ребру клина. Развита теория потенциала, позволяющая свести краевые задачи к интегральным уравнениям.
Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I
Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 3. - С. 403–418
Вивчаються крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на нескінченному циліндрі із довільною формою поперечного перерізу, який розташований в середині клина так, що вісь циліндра паралельна до ребра клина. Розвинуто теорію потенціала, що дозволяє звести вказані крайові задачі до інтегральних рівнянь на одновимірному контурі — межі перерізу циліндра. Доведено теореми існування та єдиності розв’язків крайових задач і відповідних їм інтегральних рівнянь. Встановлено принцип граничного поглинання для даної ситуації. Для обчислення ядер інтегральних операторів побудовано ефективні алгоритми.
О кусочно-полиномиальном приближении решения задачи Гурса для нелинейных уравнений гиперболического типа
Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 1. - С. 59-65
Получен алгоритм, позволяющий достаточно просто и эффективно строить кусочно-полиномиальные аппроксимации неизвестного решения задачи Гурса
О приближенном решении интегральных уравнений теории потенциала
Зализняк С. Н., Мельник Ю. І., Подлипенко Ю. К.
Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 3. - С. 382–385
О приближенном решении интегральных уравнений теории потенциала
Зализняк С. Н., Мельник Ю. І., Подлипенко Ю. К.
Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 3. - С. 385–391