Том 15, № 3, 1963
Дмитрий Александрович Граве (к столетию со дня рождения)
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 235-239
Силовские $р$-подгруппы счетной симметрической группы
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 240-249
A plexus of substitution groups was used to describe all Silov p-subgroups of an even symmetrical group. The power of a set of isomorphics proved equal to a continuum. Each of them is characterized by certain invariants — namely, by some whole p-adic number and a certain invariant which is a finite or countable cardinal number.
Дисперсионные соотношения и аналитические свойства парциальных амплитуд в теории возмущений
Логунов А. А., Лю И - Чень, Тодоров И. Т., Черников Н. А
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 250-276
The analytical properties of elastic scattering amplitudes are studied in the frame of perturbation theory. Dispersion relations are derived for fixed t (or s), as well as for fixed cos 8. From these latter dispersion relations spectral representations are obtained for the partial wave amplitudes in the case of elastic scattering. The analytical properties of the nN partial wave amplitudes are also studied.
Об одном обыкновенном линейном дифференциальном уравнении высшего порядка
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 277-289
In this article which is a detailed exposition of our notes (7) and (8), we consider the differential equation (7) in which At(p) are polynomials in a complex parameter, these being uniquely determined by the condition that the equation is satisfied by the family (depending on p) of the functions (1) For non - singular values of p we build all linearly independent solutions (19) of the equation (7) and find for them integral representations (27) and (28), with the help of which we get addition theorems of type (40) and (41). If m = 2 we get the known results of the Bessel functions theory.
Силовские $p$-подгруппы ортогональной и симплектической групп гиперболического пространства
Цикунов И. К., Чернобыльская Э. И.
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 290-298
The authors consider the construction of Silov $p$-subgroups of a group of isometrics (linear transformations of a space preserving the metric) of a bilinear-metric space with orthogonal or simplex metrics, consisting of an
orthogonal sum of two-dimensional subspaces of the form
$$V_{2n} = \langle N_1, M_1\rangle \perp \langle N_2, M_2\rangle \perp ...\perp \langle N_n, M_n\rangle ,$$
where $\langle N_i, M_i \rangle $ is a linear shell of the vectors $N_i$ and $M_i$, $N_i^2 = M_i^2 = 0,\; N_i \cdot M_i = 1$ in the sense defined in the $V_{2n}$ scalar product (metrics).
The results are formulated as the following theorems.
Theorem 1. In order that subgroup $S$ of a group of isometrics of space $V_{2n}$ should be a Silov $p$-subgroup, the following conditions are necessary and sufficient:
a) subgroup $S$ must have an invariant maximal isotropic subspace $U_n \subset V_{2n}$
b) subspace $S$ must induce in $U_n$ a Silov $p$-subgroup of its full linear group.
Theorem 2. The Silov $p$-subgroup $S$ of a group of isometrics of space $V_{2n}$ is a semidirect product of the Silov $p$-subgroup of the full linear group of the vector space $U_n$ and the normal divisor $H$, which in the orthogonal metrics is isomorphic to the additive group of obliquely symmetric matrices of order n, in simplex metrics — to the additive group of symmetrical matrices of order $n$.
Александр Юльевич Ишлинский (к пятидесятилетию со дня рождения)
Путята Т. В., Савин Г. Н., Соколов Ю. Д.
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 299-302
К операционной теории И. З. Штокало решения линейных дифференциальных уравнений
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 303-305
О движении искусственного спутника Земли относи- тельно центра масс
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 305-309
О приближенном решении нелинейных операторных уравнений методом Ю. Д. Соколова
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 309-314
Построение потенциального потока газа с учетом его сжимаемости вокруг крылового профиля при помощи электромоделирования
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 314-320
Интегралы Фейнмана и метод Пуанкаре
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 320-312
О сходимости итерационных процессов при определении констант интеграла Кристоффеля — Шварца
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 321-327
К вопросу о периодических решениях дифференциальных уравнений с недифференцируемыми правыми частями
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 328-332
К вопросу о построении решений для нелинейных систем, находящихся под воздействием внешних периодических сил, зависящих явно от времени
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 332-228
Исследование динамической устойчивости цилиндрической оболочки под действием осевых периодических сил высокой частоты
Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 338-343