Том 16, № 1, 1964
Об одном классе линейных групп
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 3-12
The author considers the matrix linear groups described in 13], namely partition groups. The problem was to distinguish in the complete linear group, given as invariant, the subgroups which, with proper choice of basis, become partition groups. Three solutions of the problem are given.
Исследование решений системы $n + m$ нелинейных дифференциальных уравнений в окрестности интегрального многообразия
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 13-30
For a system of $n + m$ equations $$\frac{dx}{dt} = X(y)x + \varepsilon X*(t, x, y),$$ $$\frac{dy}{dt} = \varepsilon Y(t, x, y),$$ where $x, X*, y, Y$ are respectively $n$ and $m$ vectors, $X — n \times n$ is the matrix, $\varepsilon$ is a small parameter, the author proves the theorem of the existence and properties of a two-dimensional local integral manifold in the neighbourhood of family of periodic solutions $$x = 0,\; y = y^0(\psi, a)$$ oi the lollowing auxiliary system $$\frac{dx}{dt} = X(y)x,$$ $$\frac{dy}{dt} = \varepsilon Y_0(x, y),$$ where $$Y_0(x, y) = \lim_{T\rightarrow 0}\int_0^T Y(t, x,y)dt.$$
Комплексные особые точки вкладов диаграмм Фейнмана и теорема непрерывности
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 31-40
A method is proposed, based on the application of the theorem of continuity and permitting the determination of which points of Landau's surface are singular points of contributions of Feinman's diagrams on a «physical sheet».
Некоторые предельные теоремы для аддитивных функционалов от последовательности сумм независимых случайных величин
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 41-60
Let $\xi_1, \xi_2, ...,\xi_n,...$ be independent identically distributed random variables, $S_{n0} = 0,\; S_{nk} = \frac1{\sqrt{n}} (\xi_1 + ...+ \xi_k)$, and $f_n(x, у)$ the sequence of measurable functions for which $\lim_{n\rightarrow \infty } \sup_{x, y} |f_n(x, у)| \rightarrow 0$. Limit theorems for random variables $\sum_{k=0}^{n—1}f_n(S_{nk}, S_{nk+1})$ are obtained.
Сосуществование циклов непрерывного преобразования прямой в себя
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 61-71
The basic result of this investigation may be formulated as follows. Consider a set of natural numbers in which the following relationship is introduced: $n_1$ precedes $n_2$ ($n_1 \preceq n_2$) if for any continuous mappings of
the real line into itself the existence of a cycle of order $n_2$ follows from the existence of a cycle of order The following theorem holds.
Theorem. The introduced relationship transforms the set of natural numbers into an ordered set, ordered in the following way:
$3 \prec 5 \prec 7 \prec 9 \prec 11 \prec ... \prec 3 \cdot 2 \prec 5 \cdot 2 \prec ... \prec 3 \cdot 2^2 \prec 5 \cdot 2^2 \prec ... \prec 2^3 \prec 2^2 \prec 2 \prec 1$
Некоторые задачи неустановившегося инерционного движения идеальной жидкости
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 72-78
Критерий полноты системы корневых векторов сжатия
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 78-82
О представлениях конечных групп над кольцом классов вычетов по модулю $m$
Гудивок П. М., Дроботенко В. С., Лихтман А. П.
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 82-89
О кривизне кривых на гладкой поверхности в точках, где не существует вторых производных
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 89-93
О свойствах цепей с полными связями
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 93-99
Пример кольцевой группы, порожденной группами Ли
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 99-105
Чебышевские приближения и проблема моментов
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 105-115
Об однозначных решениях нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка и некоторые свойства вещественных периодических решений
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 110-115
О некоторых приближенных методах решения нелинейных уравнений в координатном банаховом пространстве
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 115-120
Внутренний радиус области и некоторые его свойства
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 117-122
О некоторых приближенных методах решения нелинейных уравнений в координатном банаховом пространстве
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 120-126
О некоторых многомерных детерминантах с целочисленними элементами
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 126-132
Письмо в редакцию
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 135
Памяти академика Н. М. Крылова
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 136