Том 42, № 10, 1990
О компактных возмущениях нормальных операторов в пространстве Крейнэ
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1299–1306
Доказано существование спектральной функции, вообще говоря, неограниченного нормального в пространстве Крейна оператора, являющегося возмущением фундаментально приводимого нормального оператора
О скорости сходимости кратных ортогональных рядов
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1307–1314
Приведены оценки скорости сходимости почти всюду по Прингсхейму кратных ортогональных рядов из
Интегральные многообразия и принцип сведения в теории устойчивости. II
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1315–1321
О производных операторах и услозиях голоморфности отображений гильбертовых пространств
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1322–1327
Для отображений областей бесконечномерных гильбертовых пространств введены понятия производных операторов, получено их параметрическое представление, доказаны критерий совпадения операторов вдоль двух подпространств и одна теорема о голоморфности.
Вариационно-итеративный метод для нелинейных уравнений
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1328–1338
Предложен новый вариант вариационно-итеративного метода решения нелинейных уравнений с неограниченными операторами и дано его обоснование.
Экспоненциальные оценки решений линейных стохастических дифференциально-функциональных уравнений
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1338–1343
Рассматривается линейная система стохастических дифференциально-функциональных уравнений запаздывающего типа. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости в среднеквадратическом. Вычислены коэффициенты экспоненциального затухания решений.
Качественный анализ семейств ограниченных решений нелинейного трехмерного уравнения Шредингера
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1344–1349
Известно, что нелинейное трехмерное уравнение Шредингера со степенной нелинейностью допускает редукцию к набору обыкновенных дифференциальных уравнений. В данной работе исследована задача о существовании и асимптотическом поведении ограниченных на полуоси решений этих уравнений. На основе такого подхода описаны семейства решений уравнения Шредингера, обладающих разнообразными свойствами: квазипериодические, сферически симметрические, убывающие на бесконечности по пространственным переменным, неограниченно растущие во времени.
Краевая задача Римана с минус-бесконечным индексом на спрямляемой кривой
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1350–1356
Изучается кусочно-непрерывная краевая задача Римана с минус-бесконечным индексом на замкнутой жордановой спрямляемой кривой; при этом индекс задачи учитывает интегральное влияние на ее разрешимость аргумента и модуля коэффициента задачи, а также свойств линии сопряжения. Допускаются разрывы второго рода у логарифма коэффициента и у свободного члена задачи. Решение задачи строится в явном виде в классе функций, допускающих слабостепенную особенность.
О размерности центрального многообразия для полулинейных параболических уравнений
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1356–1362
Предложены конструктивные условия» позволяющие, в известном смысле, сводить параболическое эволюционное уравнение в гильбертовом пространстве к обыкновенному дифференціїольному уравнению (ОДУ) в
О принципе усреднения для одного класса систем дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом
Мустафаєв Х. З., Самойленко А. М.
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1363–1369
Формулируется теорема об асимтотической устойчивости решений систем с отклоняющимся аргументом при предположениях, что усредненная система имеет квазистатические решения.
Условная инвариантность и точные решения нелинейного уравнения теплопроводности
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1370–1376
Исследована условная инвариантность нелинейного уравнения теплопроводности. Операторы условной инвариантности применены для редукции исходного уравнения к обыкновенным дифференциальным уравнениям, а также для нахождения его точных решений.
О приводимости дифференциальных уравнений с импульсами в пространстве ограниченных числовых последовательностей
Лучик В. Е., Теплінський Ю. В.
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1376–1382
Рассмотрен аналог теоремы Еругнна для дифференциальных уравнений с импульсами в пространстве ограниченных числовых последовательностей. Приведены достаточные условия редукции задачи о приводимости уравнений указанного вида с периодическими коэффициентами к случаю конечномерных систем периодических импульсных уравнений растущей размерности.
Расщепляемость и спектр линейного дифференциального уравнения с квазипериодическими коэффициентами
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1383–1388
Рассмотрен аналог теоремы Еругнна для дифференциальных уравнений с импульсами в пространстве ограниченных числовых последовательностей. Приведены достаточные условия редукции задачи о приводимости уравнений указанного вида с периодическими коэффициентами к случаю конечномерных систем периодических импульсных уравнений растущей размерности.
Неприводимые представления локально-полициклических групп над абсолютным полем
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1389–1394
Линейное дифференциальное уравнение с квазипериодическими коэффициентами при боль- ших значениях спектрального параметра расщепляется на экспоненциально дихотомичную систему и двухмерную систему со свойствами одномерного уравнения Шредингера. Выделено множество значений параметра, при которых уравнение имеет решения вида $A(t) \ехр(iat)$ с действительным числом $a$ и квазипериодической функцией $A(t)$.
Топологические группы с обобщенным условием минимальности для подгрупп
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1394–1402
Изучаются локально компактные локально разрешимые группы с обобщенным условием минимальности для замкнутых абелевых подгрупп.
U-статистики от бутстрэп-выборки
Боровських Ю. В., Королюк В. С.
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1403–1406
Рассматривается асимптотика распределений
Индефинитная мера в J-пространствах
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1406–1408
Предложен аналог теоремы Глисона для логики всех
Асимптотическое исследование уравнений управляемого движения с многозначными траекториями
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1409–1412
Рассматривается возможность применения метода усреднения для задач оптимального управления с терминальным критерием качества, в которых поведение объекта описывается дифференциальным включением, содержащим управление.
Локальные времена однородных изотропных случайных полей типа хи-квадрат
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1412–1415
Для однородных изотропных случайных полей типа хи-квадрат с сильной зависимостью рассматривается локальное время относительно шаров $v(r) \subset R^n$. Исследуется предельное распределение локального времени при $r \rightarrow \infty$.
Осциллирующие процессы с независимыми приращениями и невырожденной винеровской компонентой
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1415–1421
Асимптотика решений системы линейных неоднородных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1421–1427
Одна предельная теорема для марковских процессов с конечным числом состояний
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1427–1431
Найдено асимптотическое поведение решения уравнения многомерного восстановления, составленного для одного класса однородных марковских процессов. Дано приложение найденого результата к изучению укрупненных процессов.
Одна краевая задача для x 2-аналитических функций
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1431–1434
Методом
Равномерные оценки (λ, φ)-сильных интегральных средних уклонений операторов Фурье
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1434–1441
Получены оценки $(\lambda, \varphi)$-сильных интегральных средних уклонений операторов Фурье на классах $\widehat{C}^{\psi}_{\beta}$, введенных А. И. Степанцом.